1. (2017·荆门) 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若AC=3，BC=4，求BE的长．