广西壮族自治区南宁市天桃重点学校2023-2024年七年级下...

更新时间：2024-04-08 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项填涂到答题卡相应位置）

1. 2024的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 天宫二号空间实验室运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列方程中，解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 以下命题为真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 两直线平行，同旁内角相等

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6. 下列各组单项式中，为同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·揭阳期末) 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法(图中三角形是三角板)，其依据是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 两直线平行，同旁内角互补 C . 同位角相等，两直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七上·嘉祥期末) 下列变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群羊，再加上一群的一半，一群的四分之一，再加上你的一只，就是100只.”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有 $\text{[math]}$ 只，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中有6个形状、大小相同的小长方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . 48 B . 60 C . 72 D . 108

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）.

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14. 一种商品每件盈利为 $\text{[math]}$ 元，售出60件，共盈利元（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

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15. 如图，这是小明同学在体育课上跳远测量的方法，其中蕴含的数学道理是.

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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17. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ， 2，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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18. 有经验的渔夫用鱼叉捕鱼时，不会将鱼叉对准他看到的鱼，这是由于光从空气射入水中时，发生折射现象.如图，水面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从空气射入水中时发生了折射，变成光线 $\text{[math]}$ 射到水底 $\text{[math]}$ 处，射线 $\text{[math]}$ 是光线 $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演练步骤）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 先化简再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点，把三角形 $\text{[math]}$ 平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ .
1. （1）请在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 画出线段 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）三角形 $\text{[math]}$ 的面积为.
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23. 某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动.小龙制作了一盒精美点心（共计6枚）.现在他把6枚点心质量称重后统计列表如下：（单位：克）
第 $\text{[math]}$ 枚
1
2
3
4
5
6
质量
68.4
71.3
70.7
68.6
69.1
72
1. （1）为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整），请你把表格补充完整：
  第 $\text{[math]}$ 枚
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  质量
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
2. （2）按照比赛说明上标记，一盒点心的总质量合格标准为（ $\text{[math]}$ ）克.那么，小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的.你知道为什么吗？请说明理由.
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24. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的三条边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）完成下列证明：
  证明： $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数.
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25. 春节前某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元.购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同.
1. （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
2. （2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共100件，所用资金恰好为9200元.出售时，甲种商品在进价的基础上加价40％进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元.若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？
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26. 【阅读思考】：如图①，已知 $\text{[math]}$ .探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间关系，小明添加了一条辅助线.解决了这道题.得到的结果是 $\text{[math]}$ .
证明过程如下：
如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .
1. （1）【理解应用】：如图②，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）【拓展探索】：如图③，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间.点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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