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浙江省绍兴市诸暨市滨江初级中学2023-2024学年七年级上...

更新时间：2024-01-08 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2021七上·钦南期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·杭州期中) 浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算下列各式，结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017七上·黄陂期中) 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A，B，C，D哪个球最接近标准（）

A . －3.5 B . ＋0.7 C . －2.5 D . －0.6

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5. (2022七上·宁波期中) 下列说法中正确的个数是（）
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③一个有理数不是整数就是分数 ④一个有理数不是正数就是负数

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·管城期中) 某商品价格为 $\text{[math]}$ 元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）

A . 0.96 $\text{[math]}$ 元 B . 0.972 $\text{[math]}$ 元 C . 1.08 $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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8. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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9. (2018七上·黄陂月考) 如图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·金华期中) 三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）

A . 整个长方形 B . 图①正方形 C . 图②正方形 D . 图③正方形

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. 在地理学中使用海平面作为高度的一种衡量标准，例如，某地区的平均高度高于海平面 $\text{[math]}$ ，记为海拔 $\text{[math]}$ ，则低于海平面 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ．

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12. 大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元．买10千克大米、2千克食用油共需元．

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13. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 要使得多项式 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 的二次项，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2019七上·南浔月考) 在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和 $\text{[math]}$ ，则点C对应的实数是

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16. 小尚同学与小志同学约定了一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ．小尚同学尝试计算 $\text{[math]}$ ，现在请小志同学计算 $\text{[math]}$ ．

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17. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2017七下·南陵竞赛) 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．

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三、解答题（共6个大题，共46分）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. 已知 A−B=7a²−7ab+1，且B=−4a²+6ab+5，
1. （1）求A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 宁波市中考总分中要加大体育分值，我校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价40元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球送一条跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的 $\text{[math]}$ 付款．已知要购买篮球60个，跳绳 $\text{[math]}$ 条 $\text{[math]}$
1. （1）若在甲网店购买，需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；若在乙网店购买，需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
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23. 符号“f”表示一种运算，它对一组数的运算如下：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …
1. （1）利用以上运算的规律写出 $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ 为正整数）
2. （2）计算 $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 $\text{[math]}$ （单位长度），慢车长 $\text{[math]}$ （单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点 $\text{[math]}$ 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，慢车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．（忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度．）
1. （1）求此时刻快车头 $\text{[math]}$ 与慢车头 $\text{[math]}$ 之间相距单位长度；
2. （2）从此时刻开始，若快车 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶秒两列火车的车头 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 个单位长度；
3. （3）在（ $\text{[math]}$ ）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车 $\text{[math]}$ 上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 $\text{[math]}$ ，他发现行驶中有一段时间 $\text{[math]}$ 秒钟内，他的位置 $\text{[math]}$ 到两列火车头 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离和加上到两列火车尾 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离和是一个不变的值（即 $\text{[math]}$ 为定值），则这段时间 $\text{[math]}$ 是秒，定值是单位长度．
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