阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积，除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为的椭圆，以()的左焦点为， P为椭圆上任意一点，点Q的坐标为，则的最大值为.

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1. (2023高二上·成都月考) 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积，除以圆周率 $\text{[math]}$ 等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为 $\text{[math]}$ 的椭圆，以 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的左焦点为 $\text{[math]}$ ， P为椭圆上任意一点，点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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