1. (2017·株洲) 如图示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．

①求证：CE∥BF； 

②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1： ， 求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．