1. (2017·潍坊)

边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC=2

1. （1） 如图1，将△DEC沿射线方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC的交点为M，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N，当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由．

3. （2）

   如图2，将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，连接AD′、BE′．边D′E′的中点为P．

   

   ①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由；

   ②连接AP，当AP最大时，求AD′的值．（结果保留根号）