如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；（Ⅱ）求证：DE2=DF•DA．

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1. (2017·滨州) 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．
（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；
（Ⅱ）求证：DE²=DF•DA．

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