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贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：20 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1. 下列计算结果为负的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查中，应采用普查的是（）

A . 检测一批充电宝的使用寿命 B . 了解某市居民对废电池的处理情况 C . 了解现代大学生的主要娱乐方式 D . 检查一架飞机的零部件

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3. 下列代数式中，是次数为3的单项式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数直方图时，取组距为3，可考虑将这组数据分成（）

A . 5组 B . 6组 C . 7组 D . 8组

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5. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . 1

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 内部作了一条射线，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 不可以用 $\text{[math]}$ 表示 B . 这条射线记作射线 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个角 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，C ， D是线段 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，且D是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是（）

A . B . C . D .

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9. 下列说法正确的是（）

A . 整数、分数和零统称为有理数 B . 经过不重合的两点可以画多条直线 C . 圆柱的截面形状可能是长方形 D . 3个负数和2个正数的积是正数

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10. 一个长方形的周长为42，将它的长减少3，宽增加2，恰好得到一个正方形．设这个长方形的长为x ，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 用棋子摆出如图所示的一组“口”字，照样子摆下去，摆第n个“口”字需用棋子（）

A . $\text{[math]}$ 枚 B . $\text{[math]}$ 枚 C . $\text{[math]}$ 枚 D . $\text{[math]}$ 枚

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12. 已知a ， b为任意有理数，下列说法正确的有（）
①关于x的方程 $\text{[math]}$ 可能是一元一次方程；
②关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 互为相反数时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．

A . ①③ B . ①② C . ②③ D . ①②③

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二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书约有 $\text{[math]}$ 个字，用科学记数法表示的数 $\text{[math]}$ 的原数是．

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14. 甲、乙两家汽车销售公司2020~2022年的销售情况如图所示，这两家公司的销售量增长较快的是公司．

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15. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，已知线段m ， n ，射线 $\text{[math]}$ ．按如下步骤进行尺规作图：①在射线 $\text{[math]}$ 上顺次截取 $\text{[math]}$ ；②在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．（用含m ， n的代数式表示）

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三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 某班抽查了10名同学的期中数学成绩，以85分为基准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下： $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ．
1. （1）这10名同学期中数学成绩的最高分是多少分？最低分是多少分？
2. （2）这10名同学期中数学成绩的平均成绩是多少分？
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20. 解答下列问题：
1. （1）某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于（填“普查”或“抽样调查”）．
2. （2）下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
  品牌
  A品牌
  B品牌
  被检测数
  200
  10
  不合格数
  15
  1
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21. 已知有理数a ， b ， c在数轴上对应点的位置如图所示：
1. （1） $\text{[math]}$ 1，b2， $\text{[math]}$ 2；（填“>”或“<”）
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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22. 如图是一个正方体的表面展开图，每个面均有个代数式，请解答下列问题：
1. （1）与面“A”相对的是面“”，与面“B”相对的是面“”，与面“C”相对的是面“”；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且相对两个面上的代数式的和都相等，求代数式F ，并求当 $\text{[math]}$ 是a的相反数时，代数式F的值．
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23. 为创建书香校园，倡导读书风尚，某校开展了“大阅读”活动．一位语文老师在所任教的两个班级举行“书香浸满校园，读书润泽人生”作文比赛，将每篇作文的成绩记为 $\text{[math]}$ 分，该老师统计了每位同学的成绩并绘制了如下不完整的统计图表．
作文比赛成绩统计表
分组
频数
$\text{[math]}$
38
$\text{[math]}$
a
$\text{[math]}$
b
$\text{[math]}$
10
请根据以上信息，解答下列问题．
1. （1）这两个班级一共有人参加此次作文比赛；
2. （2）求统计表中a ， b的值，并将频数直方图补充完整；
3. （3）求B组在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数．
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24. 某电商销售A ， B两种产品，相关信息如下表．

进价（元/件）
售价（元/件）
A种产品
30
45
B种产品
40
60
1. （1）该电商十月份售出了A ， B两种产品共840件，总利润是15600元，该电商十月份售出A ， B两种产品各多少件？（利润=售价-进价）
2. （2）该电商在“双十一”期间采取了以下优惠方案：A种产品实行“买五免一”的成组销售优惠活动（每5件商品为一组，每买5件商品，其中1件商品免费），B种产品打八五折．
  ①A种产品实行的“买五免一”优惠活动，相当于每件A种产品打折销售．
  ②该电商“双十一”期间售出了A种产品500件，B种产品若干件，且总利润比十月份增加了5000元，则该电商“双十一”期间售出了B种产品多少件？
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25. 已知 $\text{[math]}$ ．
图1 图2 图3
1. （1）当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合．
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②若 $\text{[math]}$ ，在图2中补全图形，并探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
2. （2）如图3，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外部时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
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