2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期第十九章...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：424 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2023八下·天津市期末) 直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·盐田期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 的图象平移得到的，则移动方法为（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

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3. (2023八下·泸水期末) 点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·揭阳期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 值可能是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·坪山期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在一次函数的图象上，其坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·慈溪期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一种弹簧秤最大能称10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)关于所挂物体的质量x(kg)的函数表达式为（）

A . y=12-0.5x B . y=12+0.5x C . y=10+0.5x D . y=0.5x

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8. (2024八上·榆阳期末) 在平面直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2023八上·全椒期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·福田期末) 甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 地出发，匀速驶往 $\text{[math]}$ 地．乙车出发 $\text{[math]}$ h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达 $\text{[math]}$ 地并停留 $\text{[math]}$ 分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离 $\text{[math]}$ 与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（）

A . 甲车的速度是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的距离是 $\text{[math]}$ C . 乙车出发4.5h时甲车到达 $\text{[math]}$ 地 D . 甲车出发4.5h最终与乙车相遇

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二、填空题

11. (2019八下·长春月考) 一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

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12. (2023八上·杭州月考) 已知x﹣2y＝2，且x＞1，y＜0，令m＝x+2y ，则m的取值范围是．

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13. (2024八上·盐田期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，它的图象经过第一、二、四象限，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·福田期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. (2024八上·南山期末) 如图1，11月10日晚，“深爱万物”—2023深圳人才嘉年华活动正式启动，千余架无人机在深圳人才公园上空上演“天空之舞”，为人才喝彩、向人才致敬．如图2的平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 的函数关系，其中 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P ， $\text{[math]}$ 轴于点B ，点A的横坐标为25．则在第秒时1号和2号无人机在同一高度．

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三、解答题

16. (2023八上·浙江月考) 已知一条钢筋长90cm，把它折弯成一个等腰三角形框，其底边长记为x(cm)，腰长记为y(cm).
1. （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.
2. （2）当x=40时，求函数y的值，并求出此时等腰三角形的面积.
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17. (2024八上·揭阳期末) 为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某公司研发出一款新能源纯电动车，如图是这款电动车充满电后，蓄电池剩余电量 $\text{[math]}$ (千瓦时)关于已行驶路程 $\text{[math]}$ (千米)的函数图象.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，1千瓦时的电量新能源纯电动车能行驶的路程为5千米，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）请计算当新能源纯电动车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量.
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18. (2024八下·宝安开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ （4，0），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ （0，3）．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积为5时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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四、实践探究题

19. 小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据：
时间t(分钟)
1
2
3
4
5
***
总水量y(毫升)
7
12
17
22
27
…
1. （1）探究：根据上表中的数据，请判断 $\text{[math]}$ 和y=kt+b(k，b为常数，k≠0)哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系，并求出y关于t的函数表达式.
2. （2）应用：
  ①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升.
  ②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月(按30天计)的漏水量可供一人饮用多少天.
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20. 小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据：
时间 $\text{[math]}$ （分钟）
1
2
3
4
5
$\text{[math]}$
总水量 $\text{[math]}$ （毫升）
7
12
17
22
27
$\text{[math]}$
1. （1）探究：根据上表中的数据，请判断总水量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的符合怎样的函数关系？并求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）应用：
  ①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升？
  ②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天．
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五、综合题

21. (2024八上·深圳期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．
2. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 有最小值吗？如果有，请求出来；如果没有，请说明理由．
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22. (2020八上·平阴期末) 如图，直线L₁： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，点P（ $\text{[math]}$ ，3）为直线AB上一点，另一直线L₂： $\text{[math]}$ 经过点P．
1. （1）求点A、B坐标；
2. （2）求点P坐标和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若点C是直线L₂与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点Q是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标
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23. (2023八上·嘉兴期末) 小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家。线段 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 分别表示两人离家的距离 $\text{[math]}$ （km）与小嘉的行驶时间 $\text{[math]}$ （h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）设小嘉和妈妈两人之间的距离为 $\text{[math]}$ （km），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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