2023-2024学年初中数学人教版七年级下学期第九章不...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：42 类型：单元试卷

一、选择题

1. 一个不等式的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·吉林期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，关于x的代数式 $\text{[math]}$ 恰好能取到两个非负整数值，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·邵阳期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024八上·江口期末) 下列不等式变形正确的是（　　）

A . 由a＞b ，得ac＞bc B . 由a＞b ，得a﹣2＜b﹣2 C . 由ab＞ac ，得b＞c D . 由 $\text{[math]}$ ，得b＞c

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6. (2022·丽水) 已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（）

A . R至少2000Ω B . R至多2000Ω C . R至少24.2Ω D . R至多24.2Ω

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7. 2023年9月23日，第19届亚运会将在我国杭州市举办.为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识竞赛.现共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分.要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，则根据题意可列不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·瑞安期中) 估算 $\text{[math]}$ 的值是在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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9. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·东阳月考) 某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

11. (2024·清城模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2024八上·邵阳期末) 疫情期间，有一批患者要入住邵阳市中心医院的某栋大楼，若每间住4人，则有38人无法入住；若每间住5人，则最后一间没住满．若设房间数为x间，则可列不等式组为：．

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13. (2024八上·邵阳期末) 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中共有3个整数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是：．

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14. (2024八上·永定期末) 已知不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是．

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15. (2023八上·成都期中) 如果一个数表中某一列各数之和为负数，那么改变该列中所有数的符号，称之为一次“操作”，下表是由8个整数组成的数表，若经过一次“操作”后，使可使新的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负数，则整数a的值为．
a
a²﹣1
﹣a
﹣a²
2﹣a
1﹣a²
a﹣2
a²

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三、计算题

16. (2024八上·拱墅期末) 解不等式（组）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题

17. 解不等式组 $\text{[math]}$
下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：
解：解不等式①，得 $\text{[math]}$     第1步
合并同类项，得 $\text{[math]}$     第2步
两边都除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$    第3步
任务一：该同学的解答过程中第    ▲    步出现了错误，这一步的依据是    ▲     ，不等式①的正确解是    ▲     ．
任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．

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18. (2024八上·炎陵期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

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五、实践探究题

19. (2023七下·孝义期末)
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$
2. （2）下面是小彬同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．
  解方程组： $\text{[math]}$
  解： $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ………………第一步
        $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ………………第二步
  所以 $\text{[math]}$ ………………第三步
  把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ………………第四步
  所以原方程组的解为 $\text{[math]}$ ………………第五步
  任务一：上述解二元一次方程组的方法叫做    ▲        法；以上求解步骤中，第一步的依据是    ▲        ；
  任务二：第    ▲        步开始出现错误，具体错误是    ▲        ；
  任务三：直接写出该方程组正确的解．
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20. (2023七下·洪洞期末) 课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题．
1. （1）任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是根据进行变形的．
  A．等式的基本性质
  B．不等式的基本性质
  C．乘法对加法的分配律
  ②在“接力游戏”中，出现错误的是同学，这一步错误的原因是．
2. （2）任务二：在“接力游戏”中该不等式的正确解集是．
3. （3）任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的事项给同学们提一条建议．
  接力游戏
  老师 $\text{[math]}$
  甲同学 $\text{[math]}$
  乙同学 $\text{[math]}$
  丙同学 $\text{[math]}$
  丁同学 $\text{[math]}$
  戊同学 $\text{[math]}$
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21. (2023七下·南岗期末) 阅读以下例题：解不等式： $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

即可以写成： $\text{[math]}$ ，解不等式组得： $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ 当若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

即可以写成： $\text{[math]}$ ，解不等式组得： $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ ．

综合以上两种情况：原不等式的解集为： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

以上解法的依据为：当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 同号．

请你模仿例题的解法，解不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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六、综合题

22. (2019·伊春) 为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买 $\text{[math]}$ 个甲种文具、 $\text{[math]}$ 个乙种文具共需花费 $\text{[math]}$ 元；购买 $\text{[math]}$ 个甲种文具、 $\text{[math]}$ 个乙种文具共需花费 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
2. （2）若学校计划购买这两种文具共 $\text{[math]}$ 个，投入资金不少于 $\text{[math]}$ 元又不多于 $\text{[math]}$ 元，设购买甲种文具 $\text{[math]}$ 个，求有多少种购买方案？
3. （3）设学校投入资金 $\text{[math]}$ 元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
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23. (2023八下·盐湖期末) 樱桃是一种常见水果，其中含有丰富的维生素、铁元素、蛋白质、胡萝卜素等营养成分具有补血、抗氧化、健脾益肾的作用，深受人们的喜爱．某水果批发商从水果批发市场批发樱桃进行零售，批发价格与零售价格如下表：

樱桃品种	红灯樱桃	大紫樱桃
批发价（元/kg）	30	50
零售价（元/kg）	55	80

请解答下列问题：

（1）第一天，该经营户批发红灯樱桃和大紫樱桃共 $\text{[math]}$ 用去了10000元，这两种樱桃当天全部销售完一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该经营户仍用10000元批发这两种樱桃，要想当天全部售完后所赚钱不少于8100元，则该经营户最少应批发红灯樱桃多少 $\text{[math]}$ ？

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

a	a²﹣1	﹣a	﹣a²
2﹣a	1﹣a²	a﹣2	a²

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