初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册第二单元测试...

更新时间：2024-03-09 浏览次数：54 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图，AB∥EF，FD平分∠EFC.若∠DFC=50°，则∠ABC的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 100° D . 120°

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2. 如图，已知AB∥CD，则图中与∠1相等的角有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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3. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的为（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①④

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4. 如图，下列条件中，能判定直线a∥b的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1=∠5 C . ∠3=∠5 D . ∠1+∠4=180

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5. 在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过点P作m的垂线n ，则直线l与n的位置关系是（）

A . 相交 B . 相交且垂直 C . 平行 D . 不能确定

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6. (2024八上·交城期中) 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB，若∠ACB=75°，∠ECD=50°，则∠A的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 70° D . 75°

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7. 如图，下列条件中，能判定a∥b的是（）

A . ∠1+∠4=180° B . ∠2=∠4 C . ∠1=∠4 D . ∠5=∠2+∠3

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8. 如图，与∠α构成同位角的角的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2023八上·成武开学考) 如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据所标数据，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 54° B . 64° C . 66° D . 72°

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4的度数为°.

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12. 如图，点E，O，F 在同一条直线上，若AB∥EO，OF∥CD，则∠2+∠3-∠1=°.

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13. 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB 的夹角∠BOD=82°，要使 OD∥AC，直线 OD 应绕点O逆时针旋转至少 °.

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14. 如图1所示为一架消防云梯，它由救援台 AB、延展臂BC(点B在点C 的左侧)、伸展主臂CD、支撑臂EF 构成，在作业过程中，救援台 AB、车身GH 及地面MN 三者始终保持水平.现为参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂 BC 与支撑臂 EF 所在直线互相垂直，且∠EFH=69°，则这时∠ABC=°.

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15. (2023八上·丰南期中) 如图，含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点 $\text{[math]}$ 放在一个长方形的对边上，点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、作图题（共2题，共15分）

16. 已知∠α如图，利用三角尺画出下列各角．
1. （1） ∠α的补角．
2. （2） ∠α的余角．
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17. 根据下列要求画图：
1. （1）如图，
  点A， B，C分别表示某公园平地上的三棵树，藏宝的地点D与这三棵树恰好构成一个平行四边形，请在图中作出所有可能的藏宝地点D的位置．
2. （2）如图，已知点P和∠ABC，以点P为顶点画∠DPE，使得PD∥ BA，PE∥ BC，然用量角器量得：∠ABC=°，∠DPE=°，并猜想∠DPE与∠ABC的关系为．
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四、解答题（共5题，共40分）

18. (2023七下·博罗期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2022八上·雨花开学考) 如图1，已知：AB∥CD，点E在CD上，且OE⊥OF．
1. （1）求证：∠1+∠2＝90°；
2. （2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．
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20. (2023七下·延庆期末) 已知：如图，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，过点D作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）依题意补全图形；
2. （2）用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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21. 已知，直线 AB∥CD，E为AB，CD间的一点，连结EA，EC．
1. （1）如图①，若∠A= 20°，∠C=40°，则∠AEC=.
2. （2）如图②，若∠A=x°，∠C=y° ，则∠AEC= .
3. （3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系？请简要说明。
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22. (2022七下·密云期末) 已知：点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交．
1. （1）如图1，∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，过点O作射线OE，使得OE//CD．（其中点E在∠AOB内部）．
  ①依据题意，补全图1；
  ②直接写出∠BOE的度数．
2. （2）如图2，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当 $\text{[math]}$ 时，过点F作射线FH，使得FH//CD（其中点H在∠AOB的外部），用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示∠OCD与∠BFH的数量关系，并证明．
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