（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学第七章...

更新时间：2024-02-23 浏览次数：41 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1. 下列方程属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3-2xy=1 C . $\text{[math]}$ D . 3-2x=1

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2. 解方程组 $\text{[math]}$ 加减法消元后，得到的方程为（）

A . 6x-y=4 B . 3y=2 C . -3y=2 D . -y=2

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3. (2019七下·博兴期中) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 下列解法中，错误的是（）

A . ①×3-②×2，消去x B . ①×2-②×3，消去y C . ①×(-3)+②×2，消去x D . ①×2-②×(-3)，消去y

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5. (2020七下·石家庄期中) 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 植树节这天，有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，姓有y人，根据题题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形如图，则每块小长方形地砖的面积是（）

A . 200 cm² B . 150 cm² C . 350 cm² D . 300 cm²

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8. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m-n的值为（）

A . 4 B . -4 C . 8 D . -8

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9. 已知a，b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A . -4 B . 4 C . -2 D . 2

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10. 篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：
小明：“您好，我要买5支签字笔和3本笔记本．
售货员：“好的，那你应该付52元．”
小明：“刚才我把两种文具的单价弄反了，以为只要付44元．”
请你判断：在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（）

A . 10元 B . 11元 C . 12元 D . 13元

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12. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）
①当a=5时，方程组的解是 $\text{[math]}$
②当x，y的值互为相反数时，a=20．
③不存在一个实数a使得x=y．
④若2^2a-3y=2⁷ ，则a=2．

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ②③

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是

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14. 甲、乙两人匀速骑车分别从相距60km的A，B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发2h 后相遇；若两人同向而行，则甲在出发6 h 后追上乙，则甲的速度为km/h.

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15. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程3x+2y+mz =0的一个解，则m的值为.

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16. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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17. (2017七下·惠山期末) 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2023七下·黄埔期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共7题，共60分）

19. 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，求m²-3n的值.

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20. 某地区2022 年进出口总额为520 亿元，2023 年进出口总额比2022年有所增加，其中进口额增加了 25%，出口额增加了 30%（注：进出口总额=进口额+出口额）.
1. （1）设2022年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式完成下表.
  年份
  进口额（亿元）
  出口额（亿元）
  进出口总额（亿元）
  2022
  x
  y
  520
  2023
  1.25x
  1.3y
2. （2）已知2023年进出口总额比 2022 年增加了140亿元，则2023年进口额和出口额分别是多少亿元？
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21. 已知方程2x+(1+m)y=-1与方程nx-y=1有一个相同的解 $\text{[math]}$ ，则(m+n)²⁰²⁰的值是？

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22. 若 $\text{[math]}$ 的解也是2x+3y=6的解，求a的值．

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23. 某幼儿园计划买一些玩具，已知买5件甲种玩具与3件乙种玩具共需231元，买2件甲种玩具与3件乙种玩具共需 141元
1. （1）求甲，乙两种玩具的单价分别是多少元？
2. （2）如果买甲种玩具有优惠，其优惠方法是：买甲种玩具超过20件，超出部分可以享受七折优惠，而买乙种玩具无优惠，并且幼儿园决定在甲、乙两种玩具中购买一种，且数量为40件，那么你认为幼儿园选择买哪一种玩具更省钱，为什么？
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24. 根据图中给出的信息，解答下列问题：
1. （1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm．
2. （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
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25. 某物流公司现有31吨货物运往某地，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，使每辆车都装满货物，恰好一次运完．已知每种型号车的载重量和租金如下表：
车型
A
B
载重量(吨/辆)
3
4
租金(元/辆)
1000
1200
1. （1）请你帮该物流公司设计租车方案．
2. （2）请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．
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