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当前位置：初中数学 /沪科版 /九年级下册 /第24章圆 /24.2 圆的基本性质 /24.2.1 点与圆的位置关系以及圆的有关概念

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2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.2.1...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：15 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·淮南月考) 已知点P在半径为 $\text{[math]}$ 的圆内，则点P到圆心的距离可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·路南模拟) 在平面内与点 $\text{[math]}$ 的距离为1cm的点的个数为（）

A . 无数个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. (2023九上·杭州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中最长的弦长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·南京期中) 下列说法中，不正确的是（）

A . 直径是最长的弦 B . 同圆中，所有的半径都相等 C . 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D . 长度相等的弧是等弧

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5. (2023·台州) 如图， $\text{[math]}$ 的圆心O与正方形的中心重合，已知 $\text{[math]}$ 的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作 $\text{[math]}$ ，点M的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点M与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）．

A . 点M在圆内 B . 点M在圆外 C . 点M在圆上 D . 无法确定

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7. (2023九上·娄底月考) 如图，点P（-2a ， a）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则该反比例函数的表达式为（　　）

A . y＝- $\text{[math]}$ B . y＝- $\text{[math]}$ C . y＝- $\text{[math]}$ D . y＝- $\text{[math]}$

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8. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠BOC=100°，AD∥OC，则∠AOD的度数是（）．

A . 20° B . 60° C . 50° D . 40°

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二、填空题

9. (2023九上·杭州期中) 已知⊙O的面积为25π，点P在圆上，则OP=．

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10. (2023九上·前郭尔罗斯期中) 已知⊙O的半径为2cm ，则⊙O最长的弦为cm ．

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11. 圆是轴对称图形，每一条的直线都是它的对称轴．

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12. (2016九上·江岸期中) 已知同一平面内存在⊙O和点P，点P与⊙O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为．

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13. (2023八下·景德镇期中) 如图，在直线 $\text{[math]}$ 上有相距 $\text{[math]}$ 的两点A和 $\text{[math]}$ （点A在点 $\text{[math]}$ 的右侧），以 $\text{[math]}$ 为圆心作半径为2cm的圆，过点A作直线 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度向右移动（点 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 上），则经过秒时， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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三、综合题

14. (2021九上·信都月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心作⊙C，半径为r．
1. （1）当r取什么值时，点A在⊙C外？
2. （2）当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．
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15. (2022·柳南模拟) 如图，已知抛物线与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）求该抛物线的表达式；
2. （2）点P是抛物线在第一象限上的点，连接AC，CP，AP，若 $\text{[math]}$ 沿着直线AP翻折后点C的对应点E恰好落在x轴上，求P点的坐标；
3. （3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ 是锐角？若存在，求出点M的纵坐标m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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