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当前位置：初中数学 /浙教版 /八年级上册 /第3章一元一次不等式 /3.2 不等式的基本性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023年浙教版数学八年级上册3.2 不等式的基本性质同步...

更新时间：2023-08-06 浏览次数：47 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·贵池期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·浦北期末) 已知a，b，c为实数，那么下列命题是真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2023七下·庐阳期末) 下列不等式变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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4. (2022八上·青田期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·鄞州期中) 若a<b，b<2a，则a与2a的大小关系是（）

A . a<2a B . a>2a C . a＝2a D . 与a的取值有关

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6. (2023七下·哈尔滨期末) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·忠县期末) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列各式中最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·嘉兴期末) 下列命题错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. (2023八上·鄞州期末)
已知0 ≤ a－b ≤ 2且1≤ a+b ≤ 3，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≤ a ≤ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≤ a ≤ $\text{[math]}$ C . 1≤ a ≤2 D . 2≤ a ≤3

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10. (2022八上·长沙开学考) 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A . ac＞bc B . a+c＞b+c C . ab＞cb D . a+b＞c+b

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. (2018八上·宁波期中) 若a＞b，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＜”或“＞”）．

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12. (2022八上·新昌月考) 选择适当的不等号填空：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则ac.

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13. (2022八上·绵阳竞赛) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围为.

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14. (2022八上·苍南期中) 若a＞b，且（6-x）a＜（6-x）b，则x的取值范围是.

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15. (2021八上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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16. (2020八上·新化期末) 由 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 的条件是： $\text{[math]}$ 0．

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三、解答题（共9题，共72分）

17. 下列变形是怎样得到的？
1. （1）由x＞y，得 $\text{[math]}$ x-3＞ $\text{[math]}$ y-3；
2. （2）由x＞y，得 $\text{[math]}$ （x-3）＞ $\text{[math]}$ （y-3）；
3. （3）由x＞y，得2（3-x）＜2（3-y）．
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18. (2022八上·吴兴期中) 若x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y，求a的取值范围.

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19. (2022八上·苍南期中) 已知x＜y，请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

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20. 已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜ $\text{[math]}$ ，试化简：|a﹣1|+|a+2|．

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21. (2021八上·杭州期中) 现有不等式的两个性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变.②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.
请解决以下两个问题：
1. （1）利用性质①比较2a 与a 的大小(a≠0).
2. （2）利用性质②比较2a 与a 的大小(a≠0).
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22. (2020八上·镇海期中) 某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

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23. (2022八上·温州期中) 当 $\text{[math]}$ 时，
1. （1）请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$
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24. (2022八上·余姚期中) 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
1. （1）若a-b＞0，则ab；
2. （2）若a-b＝0，则ab；
3. （3）若a-b＜0，则ab．
4. （4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
  请运用这种方法尝试解决下面的问题：
  
  比较4+3a²-2b+b²与3a²-2b+1的大小．
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25. (2021八上·碑林期中) 阅读下列内容：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，小数部分是 $\text{[math]}$ ．试解决下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分；
2. （2）若已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是a， $\text{[math]}$ 的整数部分是b，求 $\text{[math]}$ 的值．
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