浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年八年...

更新时间：2023-01-29 浏览次数：103 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. (2022八上·越城期末) 在下列图形中，轴对称图形是（　　　）.

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·大连) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 5 D . 4

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2020八上·商城月考) 下列命题正确的是（）

A . 三角形的一个外角大于任何一个内角 B . 三角形的三条高都在三角形内部 C . 三角形的一条中线将三角形分成两个三角形面积相等 D . 两边和其中一边的对角相等的三角形全等

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7. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解只有3个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任一点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 9 B . 35 C . 45 D . 无法计算

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9. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大 D . 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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10. (2020八下·龙岗期中) 在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF= $\text{[math]}$ AB；②AE²+BF²=EF²；③S_四边形_CEDF= $\text{[math]}$ S_△_ABC；④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 已知命题“等边三角形的三个角都是 $\text{[math]}$ ”，请写出它的逆命题．

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12. 若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点是点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2017·历下模拟) 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是．

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14. 商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打折销售．

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15. (2021八下·温岭期末) 一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值为5，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。）

17. 解下列不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴在图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵请在 $\text{[math]}$ 轴上画出使 $\text{[math]}$ 的值最小的点 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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19. (2022八上·义乌期末) 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BF.
1. （1）求证：△ABE≌△CBF；
2. （2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数.
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20. 已知：如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位到 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  
  $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2020八上·西湖期末) 在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ 两点，另有一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 是否有交点？请说明理由.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象与线段 $\text{[math]}$ 有交点，求k的取值范围.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象一定经过线段 $\text{[math]}$ 的中点.
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22. 某校八年级举行英语演讲比赛，购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买 $\text{[math]}$ 笔记本的数量要不多于 $\text{[math]}$ 笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于 $\text{[math]}$ 笔记本数量 $\text{[math]}$ ，设买 $\text{[math]}$ 笔记本 $\text{[math]}$ 本，买两种笔记本的总费为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？
3. （3）商店为了促销，决定仅对 $\text{[math]}$ 种类型的笔记本每本让利 $\text{[math]}$ 元销售， $\text{[math]}$ 种类型笔记本售价不变．问购买这两种笔记本各多少本时花费最少？
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23. 如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 外作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．
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