浙江省台州市椒江区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-28 浏览次数：171 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列各数为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列调查中，不适合用全面调查的是（）

A . 了解冬奥会开幕式的在线收视率 B . 疫情期间对进入超市人员进行扫码登记 C . “神舟十四号”载人飞船发射前各零部件的检查 D . 了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康状况

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五、小器一容三解：大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问1个大容器、1个小容器的容量各是多少斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，从起点A到终点B有多条路径，其中第一条路径为线段 $\text{[math]}$ ，其长度为a ，第二条路径为折线 $\text{[math]}$ ，其长度为b ，第三条路径为折线 $\text{[math]}$ ，其长度为c ，第四条路径为半圆弧 $\text{[math]}$ ，其长度为d ，则这四条路径的长度关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于x ， y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点O出发后，在第一象限内曲折前行，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；依照这个规律，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点的坐标是.

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12. 请写出关于x ， y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解：.

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13. 中学生骑电动车上学给交通安全带来一定的隐患，为了了解某中学1500名学生的家长对“中学生骑电动车上学”的态度，交通部门从中随机抽取了500名家长进行问卷调查.在这个调查中，样本容量是.

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14. 如图，在马路旁有一个村庄，现要在马路l上设立一个核酸检测点为方便该村村民参加核酸检测，核酸检测点最好设在处，理由是.

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15. 如图，小明把图1中长与宽分别为3和5的两个长方形纸片裁剪成四个一模一样的直角三角形，并将这四个直角三角形纸片拼成如图2所示的一个大正方形，则图2这个大正方形的边长为.

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16. 若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖，特别的，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖.例如：不等式 $\text{[math]}$ 被不等式 $\text{[math]}$ 覆盖；不等式组 $\text{[math]}$ 无解，它被其他任意不等式（组）覆盖.若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ ，被 $\text{[math]}$ 覆盖，则a的取值范围是.

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三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共66分）

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 三角形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的位置如图所示.
1. （1）写出三角形的顶点A ， B两点的坐标；
2. （2）三角形 $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ 将三角形 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，请画出三角形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 于点A ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，且 $\text{[math]}$ 于点F.

求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 于点A ， $\text{[math]}$ 于点F ，     （已知）

∴ $\text{[math]}$ .        （垂直的定义）

∴ $\text{[math]}$ ，（    ）

∴▲ $\text{[math]}$     （    ）

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲ .     （两直线平行，同位角相等）

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ . （等量代换）

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21. 2022年3月以来，受全国新冠疫情的影响，椒江区教育系统积极响应区委区政府的号召，组织了1896名教师志愿者助力区域核酸检测的防疫工作.教师们放下粉笔，穿上“新装”，化身社区里的“红马甲”、“大白”身边的“小蓝”，在“疫”线绽放别样光芒.为了了解这些教师志愿者在3月份至5月份期间参加防疫工作的时间情况，随机抽取了其中的50名教师志愿者进行问卷调查，并对数据进行了整理和描述，部分信息如下图表：

防疫时间的频数分布表

时间x/小时	频数	频率
0≤x<5	8	0.16
5≤x<10	12	0.24
10≤x<15	16	b
15≤x<20	11	0.22
20≤x<25	a	0.06

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） a=，b=；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）请估计这1896名教师志愿者中，3月份至5月份期间参加防疫工作的时间不低于10小时的约有多少人（结果精确到个位）？

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22. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.
例如：-9，-4，-1这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”.
1. （1） -18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由.
2. （2）若三个数-3，m ， -12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值.
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23. 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和北京冬残奥会吉祥物“雪容融”一上市，就深受大家的喜爱.某特许商店准备在2022年2月上架“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具.第一周用7400元购进“冰墩墩”50个和“雪容融”30个；第二周又用12800元购进“冰墩墩”80个和“雪容融”60个.
1. （1）请分别求出每个“冰墩墩”和“雪容融”的进价.
2. （2）进入2022年3月后，随着冬残奥会的召开，“冰墩墩”和“雪容融”持续热销.于是该商店准备再购进这两款毛绒玩具共500个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，且所用资金不超过43400元，试问有哪几种进货方案？
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24. 已知射线 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 于点A ，点D ， F分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，过点D ， F作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，如下图所示.
1. （1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
2. （2）如下图，已知 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点P.
  
  ①当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ②当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时， $\text{[math]}$ 的大小是否保持不变？若不变，请说明理由；若改变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）当 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移且 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线相交形成的 $\text{[math]}$ 的度数.
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