广东省深圳市福田区2020-2021学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2021-03-24 浏览次数：194 类型：期末考试

一、选择题。(本大题共12小题，每小题3分，共36分。)

1. (2020·攀枝花) 3的相反数是（）．

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示的几何体从上面看到的形状图是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·云南) 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（）

A . 6.7×10⁵ B . 6.7×10⁶ C . 0.67×10⁷ D . 67×10⁸

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4. 下列计算正确的是（）

A . -3²=-6 B . 3a²-2a²=1 C . -1^-1=0 D . 2(2a-b)=4a-2b

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5. 国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是（）

A . 人口调查需要获得全面准确的信息 B . 人口调查的数目不太大 C . 人口调查具有破坏性 D . 受条件限制，无法进行抽样调查

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6. 下面说法正确的是（）

A . -2x是单项式 B . $\text{[math]}$ 的系数是3 C . 2ab²的次数是2 D . x²+2xy是四次多项式

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7. 已知关于x的方程2x-m+5=0的解是x=-3，则m的值为（）

A . 1 B . -1 C . -11 D . 11

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8. (2016七上·岑溪期末) 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

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9. 如图，已知线段AB=12cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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10. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 过一点，有无数条直线 D . 连接两点之间的线段叫做两点间的距离

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11. 一件上衣按成本价提高50%后，以105元售出，则这件上衣的利润为（）

A . 20元 B . 25元 C . 30元 D . 35元

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12. 观察下列等式：
（1）1³=1²；(2)1³+2²=3²；(3)1³+2²+3³=6²；(4)1³+2³+3³+4³=10²；
根据此规律，第10个等式的右边应该是a² ，则a的值是（）

A . 45 B . 54 C . 55 D . 65

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二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)．

13. 3-(-5) =。

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14. 如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOD=35°，OD平分∠AOC，则图中∠BOC=度。

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15. 已知a²+3a=2，则3a²+9a+1的值为。

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16. 我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程为“差解方程”，例如： 2x=4 的解为2，且2=4-2，则该方程2x=4是差解方程、若关于x的一元一次方程3x-=m+2是差解方程，则m= 。

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三、解答题(本题共7题，其中17题5分，18题6分， 19题10分，20题6分，21题7分，22题8分，23题10分，共52分)

17. 计算：-10-8÷(-2) ×( $\text{[math]}$ )

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18. 先化简，再求值： [(2x-y)²-y (2x+y)] ÷2x，其中x=2，y=-1。

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19. 解方程：
1. （1） -3x- 7=2x+3；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数。
画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。

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21. 由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论。为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；并请补全条形统计图；
2. （2）在扇形统计图中，m的值是，D对应的扇形圆心角的度数是；
3. （3）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数。
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22. 如果我们要计算1+2+2²+2³+……+*2⁹⁹+2¹⁰⁰的值，我们可以用如下的方法：
解：设S=1+2+2²+2³+……+2⁹⁹+2¹⁰⁰①式

在等式两边同乘以2，则有2S=2+2²+2³+……+2⁹⁹+2¹⁰⁰+2¹⁰¹②式

②式减去①式，得2S-S=2¹⁰¹-1

即S=2¹⁰¹-1

即1+2+2²+2³+……+2⁹⁹+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1

[理解运用]计算：
1. （1） 1+3+3²+3³+……+3⁹⁹+3¹⁰⁰；
2. （2） 1-3+3²-3³+……-3⁹⁹+3¹⁰⁰
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23. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
1. （1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；
2. （2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A、点B的距离之和为8。请直接写出x的值。x= 。
3. （3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动。当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
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