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2017年浙江中考真题分类汇编(数学):专题08 三角形

更新时间:2017-08-10 浏览次数:1252 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 9. (2017·衢州)

    问题背景

    如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得到四边形EFGH是正方形。

    类比研究

    如图2,在正△ABC的内部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)。

    1. (1) △ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明;

    2. (2) △DEF是否为正三角形?请说明理由;

    3. (3) 进一步探究发现,△ABD的三边存在一定的等量关系,设 ,请探索 满足的等量关系。

  • 10. (2017·绍兴)

    已知△ABC,AB=AC,D为直线BC上一点,E为直线AC上一点,AD=AE,设∠BAD=α,∠CDE=β.

    1. (1) 如图,若点D在线段BC上,点E在线段AC上.

      ①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么α=°,β=°.②求α,β之间的关系式.

    2. (2) 是否存在不同于以上②中的α,β之间的关系式?若存在,请求出这个关系式(求出一个即可);若不存在,说明理由.

  • 11. (2017·台州)

    如图,已知等腰直角△ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合),PE是△ABP的外接圆⊙O的直径

    1. (1) 求证:△APE是等腰直角三角形;

    2. (2) 若⊙O的直径为2,求 的值

  • 12. (2017·杭州)

    如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.

    1. (1) 求证:△ADE∽△ABC;

    2. (2) 若AD=3,AB=5,求 的值.

  • 13. (2017·温州)

    如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.


    1. (1) 求证:△ABC≌△AED;

    2. (2) 当∠B=140°时,求∠BAE的度数.

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