2017年江苏省宿迁市中考数学试卷

更新时间：2017-07-04 浏览次数：1689 类型：中考真卷

一、选择题

1. 5的相反数是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣5

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2. 下列计算正确的是（）

A . （ab）²=a²b² B . a⁵+a⁵=a¹⁰ C . （a²）⁵=a⁷ D . a¹⁰÷a⁵=a²

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3. 一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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4. 将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）

A . y=（x+2）²+1 B . y=（x+2）²﹣1 C . y=（x﹣2）²+1 D . y=（x﹣2）²﹣1

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5. 已知4＜m＜5，则关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 6cm

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7. 如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4度数是（）

A . 80° B . 85° C . 95° D . 100°

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动．若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（）

A . 20cm B . 18cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 3 $\text{[math]}$ cm

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二、填空题

9. 全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是．

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10. 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么实数x的取值范围为．

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11. 若a﹣b=2，则代数式5+2a﹣2b的值是．

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12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是．

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13. 如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 cm² ．

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14. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣3有增根，则实数m的值是．

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15.
如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是．

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16.
如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB′O′C′，若点O的对应点O′恰好落在此反比例函数图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

17. 计算：|﹣3|+（﹣1）⁴﹣2tan45°﹣（π﹣1）⁰ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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19. 某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图．
请结合这两幅统计图，解决下列问题：
1. （1）在这次问卷调查中，一共抽取了名学生；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若该校八年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数．
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20. 桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀．
1. （1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为；
2. （2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．
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21.
如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

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22. 如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P．
1. （1）求证：AP=AB；
2. （2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长．
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23. 小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．
1. （1）求点A的纵坐标m的值；
2. （2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．
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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．
1. （1）求证：△BDE∽△CEF；
2. （2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．
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25.
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²﹣2x﹣3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC、BC．
1. （1）求曲线N所在抛物线相应的函数表达式；
2. （2）求△ABC外接圆的半径；
3. （3）点P为曲线M或曲线N上的一动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标．
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26.
如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．
1. （1）当B′C′恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；
2. （2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；
3. （3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．
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