数学（苏科版）八年级下册第9章 9.4矩形、菱形、正方形同...

更新时间：2017-05-02 浏览次数：1232 类型：同步测试

一、单选题

1. 下面说法中，正确的是（）

A . 有一个角是直角的四边形是矩形 B . 两条对角线相等的四边形是矩形 C . 两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D . 四个角都是直角的四边形是矩形

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2. 在▱ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（）

A . 对角线互相平分 B . AB=BC C . ∠A+∠C=180° D . AB= $\text{[math]}$ AC

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3. 检查一个门框是矩形的方法是（）

A . 测量两条对角线是否相等 B . 测量有三个角是直角 C . 测量两条对角线是否互相平分 D . 测量两条对角线是否互相垂直

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4. 在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（）

A . 长方形 B . 平行四边形 C . 菱形 D . 直角梯形

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5. (2017八下·苏州期中)
如图，矩形ABCD对角线相交于点O ， ∠AOB＝60°，AB＝4，则AC的为（）

A . 4 B . 8 C . 4 $\text{[math]}$ D . 10

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6. (2017八下·苏州期中)
如图，菱形ABCD中，∠BAD＝120°．若△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）

A . 25 B . 20 C . 15 D . 10

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7. (2017八下·苏州期中)
如图，以正方形ABCD的一边向形外作等边△ABE，BD与EC交于点F，则∠AFD等于（）

A . 60° B . 50° C . 45° D . 40°

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8. (2017八下·苏州期中)
如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且都是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017八下·潍坊开学考) 如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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10. (2017八下·嘉祥期末) 如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm² ，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（）

A . 52cm B . 40cm C . 39cm D . 26cm

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11. (2017八下·杭州开学考) 在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄ ，则S₁+2S₂+2S₃+S₄=（）

A . 5 B . 4 C . 6 D . 10

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12. (2017八下·海宁开学考) 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOD是正三角形，AD=4，则平行四边形ABCD的面积为．

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14. 如图，两条宽度为1的带子，相交成∠α，那么重叠部分（阴影部分）的面积是．

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15. 如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，则∠BCF的度数为．

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16. 在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，则四边形ABCD是．

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17. 一组邻边相等的是正方形，有一个角是角的菱形是正方形．

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18. (2017八下·苏州期中)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E点，若∠ADC=130°，
则∠AOE=．

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三、解答题

19. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．问四边形CFDE是正方形吗？请说明理由．

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20. 如图所示，在Rt△ABC中，CF为直角的平分线，FD⊥CA于D，FE⊥BC于E，则四边形CDFE是怎样的四边形，为什么？

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21. 如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．
求证：四边形EFGH是正方形．

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22. (2017八下·苏州期中)
如图，在△ABC中，AB＝AC ， D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE ，连接AD、EC ．若BD＝CD ，求证：四边形ADCE是矩形．

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23. (2016八上·兰州期中) 正方形的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．

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