2011年浙江省温州市中考数学试卷

更新时间：2017-04-21 浏览次数：565 类型：中考真卷

一、选择题

1. 计算：（﹣1）+2的结果是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣3 D . 3

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2. 某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）

A . 排球 B . 乒乓球 C . 篮球 D . 跳绳

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3. 如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 已知点P（﹣1，4）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . ﹣4

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5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）

A . 2条 B . 4条 C . 5条 D . 6条

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7. 为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

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8. 已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（）

A . 内含 B . 相交 C . 外切 D . 外离

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9.
已知二次函数y=（x﹣1）²﹣1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）

A . 有最小值0，有最大值3 B . 有最小值﹣1，有最大值0 C . 有最小值﹣1，有最大值3 D . 有最小值﹣1，无最大值

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10. 如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 分解因式：a²﹣1=．

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12. 某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是分．

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13. 如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=度．

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14. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是．

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15. 汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a的代数式表示）．

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16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁+S₂+S₃=10，则S₂的值是．

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三、解答题

17. 计算下列各题
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简：a（3+a）﹣3（a+2）．
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18. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点．
求证：△ADM≌△BCM．

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19.
七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．
1. （1）拼成矩形，在图2中画出示意图．
2. （2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．
  注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．
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20. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，
1. （1）求CD的长；
2. （2）求BF的长．
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21.
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．
1. （1）求△OAB的面积；
2. （2）若抛物线y=﹣x²﹣2x+c经过点A．
  ①求c的值；
  ②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．
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22. 2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1. （1）求这份快餐中所含脂肪质量；
2. （2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
3. （3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a．
1. （1）当b=3时，
  ①求直线AB的解析式；
  ②若点P′的坐标是（﹣1，m），求m的值；
2. （2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D．当P′D：DC=1：3时，求a的值；
3. （3）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．
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