2017年浙江省数学中考模拟卷（四）

更新时间：2017-04-12 浏览次数：671 类型：中考模拟

一、选择题

1. 2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（）

A . 0.612×10⁷ B . 6.12×10⁶ C . 61.2×10⁵ D . 612×10⁴

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2. (2016八上·东营期中) 下列运算中，计算正确的是（）

A . 2a•3a=6a B . （3a²）³=27a⁶ C . a⁴÷a²=2a D . （a+b）²=a²+ab+b²

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3.
如图所示的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2021八上·乌兰察布期末) 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为

A . 5 B . 7 C . 5或7 D . 6

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5. 我省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x,则下列方程正确的是（）

A . 1.4(1+x)=4.5 B . 1.4(1＋2x)=4.5 C . 1.4(1＋x)²=4.5 D . 1.4(1+x)＋1.4(1＋x)²=4.5

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6. 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围为（）

A . x≥0 B . x≥-1 C . x＞-1 D . x≥1

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7.
下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：
其中属于中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2015九上·黄冈期中)
在长方形ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为（）

A . 4 B . 16 C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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9. (2017七下·同安期中) 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）

A . 30° B . 35° C . 36° D . 40°

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10.
在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）

A . 甲先到达终点 B . 前30分钟，甲在乙的前面 C . 第48分钟时，两人第一次相遇 D . 这次比赛的全程是28千米

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11.
下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）

A . 64 B . 77 C . 80 D . 85

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12.
已知一次函数y₁=ax+c和反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数y₃=ax²+bx+c的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题.

13. 如果互为 $\text{[math]}$ 相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值是。

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14. 计算 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝.

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15.
九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．

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16.
如图，直线a∥b∥c，点B是线段AC的中点，若DE=2，则EF=．

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17. 对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ ，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如： $\text{[math]}$ ．请根据上述定义解决问题：若 $\text{[math]}$ ，且解集中有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. 矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为．

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三、解答题.

19. 计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣ $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰¹⁶ ．

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20. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=﹣2+ $\text{[math]}$ ．

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21. 某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其他类（记为D）.根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且只登记了一种自己最喜欢的课外活动.班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
1. （1）七年级（1）班学生总人数为人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为度，请补全条形统计图；
2. （2）
  学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画.班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率.
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22. (2017·丹东模拟) 如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°，已知OA=200米，山坡坡度为 $\text{[math]}$ （即tan∠PAB= $\text{[math]}$ ），且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度．（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）

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23.
如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6， $\text{[math]}$ ．求BE的长．
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24. 当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m， $\text{[math]}$ ）为“完美点”，已知点A（0，5）与点M都在直线y=-x+b上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上，若MC= $\text{[math]}$ ，AM=4 $\text{[math]}$ ，求△MBC的面积．

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25.
如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G分别是AB、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH.
1. （1）求证：四边形EFGH是正方形；
2. （2）判断直线EG是否经过某一定点，说明理由；
3. （3）求四边形EFGH面积的最小值．
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26.
抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．
1. （1）求点B及点D的坐标．
2. （2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．
  ①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．
  ②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．
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