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1. 下列说法错误的是（）

A . 圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上 B . 若曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰有四条公切线，则实数m的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 若圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有3个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 已知圆 $\text{[math]}$ ， P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点Р向圆C引切线PA ，其中A为切点，则切线长 $\text{[math]}$ 的最小值为2

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2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点M满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）设圆 $\text{[math]}$ ，若直线l过圆 $\text{[math]}$ 的圆心且与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程.
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3. 已知x(x≠0)，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点Р到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，设动点P的轨迹为曲线C.
1. （1）求曲线C的方程；
2. （2）过 $\text{[math]}$ 作两条垂直直线，分别交曲线C于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 的中点，证明直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出定点的坐标.
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5. 空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过点 $\text{[math]}$ 且法向量为 $\text{[math]}$ 的平面方程为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 且一个方向向量为 $\text{[math]}$ 的直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，阅读上面的材料并解决下列问题：现给出平面α的方程为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，则直线l与平面α所成角的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 有2(甲、乙)人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每层楼离开电梯是等可能的.
1. （1）求这两个人在不同层离开电梯的概率；
2. （2）甲先于乙离开电梯的概率.
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7. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 左焦点 $\text{[math]}$ 、右顶点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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8. 如图
【深度阅读】苏格兰哲学家托马斯•卡莱尔（1795－1881）曾给出了一元二次方程x²＋bx＋c＝0的几何解法：如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（－b，c），以AB为直径作⊙P．若⊙P交x轴于点M（m，0），N（n，0），则m，n为方程x²＋bx＋c＝0的两个实数根．
1. （1）【自主探究】由勾股定理得，AM²＝1²＋m² ， BM²＝c²＋（－b－m）² ， AB²＝（1－c）²＋b² ，在Rt△ABM中，AM²＋BM²＝AB² ，所以1²＋m²＋c²＋（－b－m）²＝（1－c）²＋b² ．化简得：m²＋bm＋c＝0．同理可得：．所以m，n为方程x²＋bx＋c＝0的两个实数根．
2. （2）【迁移运用】在图2中的x轴上画出以方程x²－3x－2＝0两根为横坐标的点M，N．
3. （3）已知点A（0，1），B（4，－3），以AB为直径作⊙C．判断⊙C与x轴的位置关系，并说明理由．
4. （4）【拓展延伸】在平面直角坐标系中，已知两点A（0，a），B（－b，c），若以AB为直径的圆与x轴有两个交点M，N，则以点M，N的横坐标为根的一元二次方程是．
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9. 下列命题为真命题的是（）

A . 若空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若三个非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能构成空间的一个基底，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 必定共面 C . 若空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 对于任意空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，必有 $\text{[math]}$

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10. 已知直线l₁： $\text{[math]}$ 和直线l₂： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 直线l₂过定点 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则l₁与l₂间的距离为1或 $\text{[math]}$

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