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1.
(1) 计算:2sin30°+cos30°·tan60°.
(2) 已知
, 且
a
+
b
=20,求
a
,
b
的值.
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2. 将二次函数
用配方法化成
的形式为
y=
.
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3. 如图,我国古代建造的闻名中外的赵州石拱桥,若桥拱圆弧的半径长为
, 拱高为
, 则桥跨度
为
(用含
r
、
h
的代数式表示)
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4. 请将二次函数
化为
的形式,并给出一种平移方式,使平移后的图象过原点.
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5. 如图,矩形
中,
, 点
M
是
的中点,连接
. 将
沿着
折叠后得
, 延长
交
于
E
, 连接
.
(1) 求证:
平分
;
(2) 求证:△
EMC
∽△
MAB.
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6. 如图,
为
的直径,
,
为
的中点,过
作
∥
交
于
, 连接
, 则
的度数为
.
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7. 如图,
,
是
上的点,
为
外一点,连结
,
, 分别交
于点
,
, 且
.
(1) 求证:
;
(2) 若
的半径为6,
,
, 求图中阴影部分的面积.
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8. 如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,分别交AC,BC两边于点D,E,连结ED,且ED=EC.
(1) 求证:AB=AC.
(2) 若AB=4,BC=
,求CD的长.
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9. 二次函数
的图象一定不经过( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限.
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10. 排球考试要求:垫球后,球在运动中离地面的最大高度至少为2米.某次模拟测试中,某生第一次在
处将球垫偏,之后又在
A
、
两处先后垫球,球沿抛物线
运动(假设抛物线
、
、
在同一平面内),最终正好在
处垫住,
处离地面的距离为1米.如图所示,以
为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系,
轴平行于地面水平直线
, 已知点
, 点
的横坐标为
, 抛物线
表达式为
和抛物线
表达式为
.
(1) 求抛物线
的函数表达式;
(2) 第一次垫球后,球在运动中离地面的最大高度是否达到要求?请说明理由;
(3) 为了使第三次垫球后,球在运动中离地面的最大高度达到要求,该生第三次垫球处
离地面的高度至少为多少米?
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