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1. 若不等式组
无解,则
a
的取值范围是
.
纠错
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2. 根据以下素材,探究完成任务
素材1
图1是一个瓷碗,图2是其截面图,碗体DEC呈抛物线状(碗体厚度不计),碗高GF=7cm,碗底宽AB=3cm,当瓷碗中装满面汤时,液面宽CD= 12cm,
此时面汤最大深度EG= 6cm,
素材2
如图3,把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤,当点A离MN距离为1.8cm时停止.
问题解决
任务1
确定碗体形状
在图2中建立合适的直角坐标系,求抛物线的函数表达式。
任务2
拟定设计方案1
根据图2位置,把碗中面汤喝掉一部分,当碗中液面高度(离桌面MN距离)为5cm时,求此时碗中液面宽度。
任务3
拟定设计方案2
如图3,当碗停止倾斜时,求此时碗中液面宽度CH。
纠错
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3. 如图,
AB
是圆锥的母线,
BC
为底面直径,已知
BC
=6cm,圆锥的侧面积为
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
纠错
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4. 已知二次方程
的两根为
和5,则一次函数图象
不经过第( )象限
A .
一
B .
二
C .
三
D .
四
纠错
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5. 如图,正方形网格中有一段弧,弧上三点
A
,
B
,
C
均在格点上.
(1) 请作图找出圆心
P
的位置,并写出它的坐标.
(2) 求
的长度.
纠错
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6. 图①、图②均是
的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段
的端点均在格点上.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图.(不要求写画法,但需保留作图痕迹.)
(1) 在图
中画出线段
的中点
;
(2) 在图
中画出线段
上的一点
, 使
:
:
.
纠错
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7. 二次函数
的图象一定不经过( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限.
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8. 如图,
,
是
上的点,
为
外一点,连结
,
, 分别交
于点
,
, 且
.
(1) 求证:
;
(2) 若
的半径为6,
,
, 求图中阴影部分的面积.
纠错
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9. 扇形的圆心角为80°,弧长为4πcm,则此扇形的面积等于
cm
2
.
纠错
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10. 计算:
(1) 已知
, 求
x
.
(2) 已知
, 求
的值.
纠错
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